上次說過河圖起源自水金火木土五星的觀測結果，而洛書一樣也是個天文圖喔！還記得我們前一陣子在【今天不看美少女戰士，改看夢幻遊戲之中國星象觀】這篇文章中介紹過北斗七星可以用來標記方位嗎？古人根據北斗七星斗柄所指的位置，在天空中找出九個方位上最明亮的星座作為方位的標誌，結果鏘鏘！洛書就出來啦！（如圖二，應該不用講怎麼轉換的吧？在相對位置數一數有幾顆星就行）然後和河圖一樣，奇數陽數為白點，偶數陰數為黑點。
跟十字型的河圖不同，洛書呈現的是一個九宮格的分布，口訣是：「戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。」然後我們之前在【網球王子越前龍馬來了！─聊聊河圖】介紹過河圖以順時針方向呈現了五行相生的道理；在洛書中，則是以「逆時針」方向呈現了五行的相剋，從水（一六）開始（圖二藍色箭頭），水剋火（二七）→火剋金（四九）→金剋木（三八）→木剋土（五）→土剋水。所以河圖洛書，剛好一個解釋順天相生、另一個解釋逆天相剋的道理。
另外，再回頭看一下我們在【越前龍馬來幫伏羲氏畫八卦！─河圖與先天八卦】這篇文章中，花了很久時間畫出來的伏羲先天八卦，以及幫每個卦搭配的數字，然後我們現在再把 5 這個中宮數字填在中間。鏘鏘！又是洛書了呢！（圖三）所以一般認為伏羲就是參考河圖和洛書畫出先天八卦的。
在數學研究上，洛書比河圖佔有更重要的地位，因為這個3x3的九宮格，是世界上最早出現的魔方陣（或稱「幻方」），歐洲人要到十四世紀才開始研究魔方陣，大約晚了兩千年。所以拿出你的計算機，我們接下來要來上數學課囉！
什麼是魔方陣呢？就是任何一直行、一橫列、一斜線相加總和都相同的矩陣，3x3是最基本的魔方陣，另外還有4x4、5x5等一直延伸下去（沒有2x2），而所有3x3魔方陣經過旋轉，或者鏡像翻轉，最後都會歸於和洛書一樣的排列（圖四），所以洛書正是唯一解，也具有以下的數字規則：
(1) 每行、每列、斜線總和都是 15。
(2) 任兩行、列、斜線中的三個數字，依序輪迴取成二位數，相加總和相同。例如：49+92+24 = 25+58+82。
(3) 任兩行、列、斜線中的三個數字，依序輪迴取成三位數，相加總和相同。例如：492+924+249 = 258+582+825。
(4) 任兩行、列、斜線中的三個數字，將他任意排列後，相乘之後的乘積，其數根皆為 9。（數根：把每一位數的數字相加，一直加到變成個位數為止。比如說：57968：5+7+9+6+8 = 35→ 3+5 = 8，所以 57968的數根為 8）而這個規則的例子就是，比如說我取第一列的 4、9、2和斜線 2、5、8，然後任意排列成 942和 528兩個數字，兩數相乘 942x528 = 497376，而497376的數根就是 9（4+9+7+3+7+6 = 36→3+6 = 9）。這個規則不限於兩個數字相乘，你取三個、四個，不管你取幾個，最後數根都是 9。
(5) 任一行、列、斜線中的三個數字，任意排列後所得的三位數，數根都是 6。例如：492、942的數根都是6（4+9+2 = 15→1+5 = 6）。
(6) 任兩行、列、斜線中的三個數字，任意排列後，相加的總和，其數根都是 3。例如：924+582 = 1506（1+5+0+6 = 12→1+2 = 3）。
(7) 任三行、列、斜線中的三個數字，任意排列後，相加的總和，其數根都是 9。例如：429+825+357 = 1611（1+6+1+1=9）。（我在網路上看到的資料是，四組以上就不符合這個規律，但我怎麼算或用數學想，都還是符合取四組、五組、六組相加，數根會呈現 6→3→9的規律啊！所以如果有人有辦法找出不合規律的，拜託請留言告訴我！）
其實以上(2)~(6)，基本上只要(1)符合後，就根本是廢話。有興趣的人想一想吧！該不會要我再寫一篇數學證明吧！
洛書在數學領域研究當中，佔有滿重要的地位，因為掌握洛書排列的方式之後，就能輕鬆推導出 4x4、5x5等更多高階的魔方陣了。此外，洛書的排列還有個很有趣的地方，就是他的判別是剛好是360，剛好象徵周天360度。
│4 9 2│
△ │3 5 7│= 360
│8 1 6│
河圖、洛書被認為是五行以及易經八卦的根源，其實我原本第一篇跟中國玄學有關的文章是要直接寫五行的，但查了資料後決定從三垣二十八星宿以及河圖洛書開始介紹。雖然算是繞了一段路，不過還是希望大家會喜歡。T_T
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